lib/silcmath/modinv.c

   1 /*
   2
   3   modinv.h
   4
   5   Author: Pekka Riikonen <priikone@silcnet.org>
   6
   7   Copyright (C) 1997 - 2005 Pekka Riikonen
   8
   9   This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10   it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11   the Free Software Foundation; version 2 of the License.
  12
  13   This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16   GNU General Public License for more details.
  17
  18 */
  19 /* $Id$ */
  20
  21 #include "silc.h"
  22
  23 /* Table for finding multiplicative inverse */
  24 typedef struct {
  25   SilcMPInt x;
  26 } ModInv;
  27
  28 #define plus1   (i == 2 ? 0 : i + 1)
  29 #define minus1  (i == 0 ? 2 : i - 1)
  30
  31 /* Find multiplicative inverse using Euclid's extended algorithm.
  32    Computes inverse such that a * inv mod n = 1, where 0 < a < n.
  33    Algorithm goes like this:
  34
  35    g(0) = n    v(0) = 0
  36    g(1) = a    v(1) = 1
  37
  38    y = g(i-1) / g(i)
  39    g(i+1) = g(i-1) - y * g(i) = g(i)-1 mod g(i)
  40    v(i+1) = v(i-1) - y * v(i)
  41
  42    do until g(i) = 0, then inverse = v(i-1). If inverse is negative then n,
  43    is added to inverse making it positive again. (Sometimes the algorithm
  44    has a variable u defined too and it behaves just like v, except that
  45    initalize values are swapped (i.e. u(0) = 1, u(1) = 0). However, u is
  46    not needed by the algorithm so it does not have to be included.)
  47 */
  48
  49 void silc_mp_modinv(SilcMPInt *inv, SilcMPInt *a, SilcMPInt *n)
  50 {
  51   int i;
  52   SilcMPInt y;
  53   SilcMPInt x;
  54
  55   ModInv g[3];
  56   ModInv v[3];
  57
  58   /* init MP vars */
  59   silc_mp_init(&y);
  60   silc_mp_init(&x);
  61   silc_mp_init(&v[0].x);
  62   silc_mp_init(&v[1].x);
  63   silc_mp_set_ui(&v[0].x, 0L);          /* v(0) = 0 */
  64   silc_mp_set_ui(&v[1].x, 1L);          /* v(1) = 1 */
  65   silc_mp_init(&v[2].x);
  66   silc_mp_init(&g[0].x);
  67   silc_mp_init(&g[1].x);
  68   silc_mp_set(&g[0].x, n);              /* g(0) = n */
  69   silc_mp_set(&g[1].x, a);              /* g(1) = a */
  70   silc_mp_init(&g[2].x);
  71
  72   i = 1;
  73   while(silc_mp_cmp_ui(&g[i].x, 0) != 0) {
  74     silc_mp_div(&y, &g[minus1].x, &g[i].x);     /* y = n / a */
  75     silc_mp_mod(&g[plus1].x, &g[minus1].x, &g[i].x); /* remainder */
  76     silc_mp_mul(&x, &y, &v[i].x);
  77     silc_mp_set(&v[plus1].x, &v[minus1].x);
  78     silc_mp_sub(&v[plus1].x, &v[plus1].x, &x);
  79     i = plus1;
  80   }
  81
  82   /* set the inverse */
  83   silc_mp_set(inv, &v[minus1].x);
  84
  85   /* if inverse is negative, add n to inverse */
  86   if (silc_mp_cmp_ui(inv, 0) < 0)
  87     silc_mp_add(inv, inv, n);
  88
  89   /* clear the vars */
  90   memset(&g, 0, sizeof(g));
  91   memset(&v, 0, sizeof(v));
  92   silc_mp_uninit(&y);
  93   silc_mp_uninit(&x);
  94   silc_mp_uninit(&g[0].x);
  95   silc_mp_uninit(&g[1].x);
  96   silc_mp_uninit(&g[2].x);
  97   silc_mp_uninit(&v[0].x);
  98   silc_mp_uninit(&v[1].x);
  99   silc_mp_uninit(&v[2].x);
 100 }