lib/silcmath/modinv.c

   1 /*
   2
   3   modinv.h
   4
   5   Author: Pekka Riikonen <priikone@poseidon.pspt.fi>
   6
   7   Copyright (C) 1997 - 2000 Pekka Riikonen
   8
   9   This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10   it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11   the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12   (at your option) any later version.
  13
  14   This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17   GNU General Public License for more details.
  18
  19 */
  20
  21 #include "silcincludes.h"
  22
  23 /* Table for finding multiplicative inverse */
  24 typedef struct {
  25   SilcInt x;
  26 } ModInv;
  27
  28 #define plus1   (i == 2 ? 0 : i + 1)
  29 #define minus1  (i == 0 ? 2 : i - 1)
  30
  31 /* Find multiplicative inverse using Euclid's extended algorithm.
  32    Computes inverse such that a * inv mod n = 1, where 0 < a < n.
  33    Algorithm goes like this:
  34
  35    g(0) = n    v(0) = 0
  36    g(1) = a    v(1) = 1
  37
  38    y = g(i-1) / g(i)
  39    g(i+1) = g(i-1) - y * g(i) = g(i)-1 mod g(i)
  40    v(i+1) = v(i-1) - y * v(i)
  41
  42    do until g(i) = 0, then inverse = v(i-1). If inverse is negative then n,
  43    is added to inverse making it positive again. (Sometimes the algorithm
  44    has a variable u defined too and it behaves just like v, except that
  45    initalize values are swapped (i.e. u(0) = 1, u(1) = 0). However, u is
  46    not needed by the algorithm so it does not have to be included.)
  47 */
  48
  49 void silc_mp_modinv(SilcInt *inv, SilcInt *a, SilcInt *n)
  50 {
  51   int i;
  52   SilcInt y;
  53   SilcInt x;
  54
  55   ModInv g[3];
  56   ModInv v[3];
  57
  58   /* init MP vars */
  59   silc_mp_init(&y);
  60   silc_mp_init(&x);
  61   silc_mp_init_set_ui(&v[0].x, 0L);             /* v(0) = 0 */
  62   silc_mp_init_set_ui(&v[1].x, 1L);             /* v(1) = 1 */
  63   silc_mp_init(&v[2].x);
  64   silc_mp_init_set(&g[0].x, n);                 /* g(0) = n */
  65   silc_mp_init_set(&g[1].x, a);                 /* g(1) = a */
  66   silc_mp_init(&g[2].x);
  67
  68   i = 1;
  69   while(silc_mp_cmp_ui(&g[i].x, 0) != 0) {
  70     silc_mp_div(&y, &g[minus1].x, &g[i].x);     /* y = n / a */
  71     silc_mp_mod(&g[plus1].x, &g[minus1].x, &g[i].x); /* remainder */
  72     silc_mp_mul(&x, &y, &v[i].x);
  73     silc_mp_set(&v[plus1].x, &v[minus1].x);
  74     silc_mp_sub(&v[plus1].x, &v[plus1].x, &x);
  75     i = plus1;
  76   }
  77
  78   /* set the inverse */
  79   silc_mp_set(inv, &v[minus1].x);
  80
  81   /* if inverse is negative, add n to inverse */
  82   if (silc_mp_cmp_ui(inv, 0) < 0)
  83     silc_mp_add(inv, inv, n);
  84
  85   /* clear the vars */
  86   memset(&g, 0, sizeof(g));
  87   memset(&v, 0, sizeof(v));
  88   silc_mp_clear(&y);
  89   silc_mp_clear(&x);
  90   silc_mp_clear(&g[0].x);
  91   silc_mp_clear(&g[1].x);
  92   silc_mp_clear(&g[2].x);
  93   silc_mp_clear(&v[0].x);
  94   silc_mp_clear(&v[1].x);
  95   silc_mp_clear(&v[2].x);
  96 }